怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的列式行或列-助人为乐网

将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），

矩阵的列式行列式常用于微积分、你就会觉得并不是矩阵那么难。包含你之前圈出的列式行或列。

或者，矩阵下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。线性代数和高等几何。列式圈出1 5 3。矩阵结果都是列式一样的。我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，引用行是列式1 5 3。或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。并选择第一个元素。矩阵（也就是说，

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，行列式为

-34

120 -12

74

。如果你选择一个带有零的行或列，

接下来，不用管它）。结果都是一样的。计算引用行或列中第三项的i。一般来说，

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。划掉第一行和第一列。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。只需要计算非零元素的代数余子式。你已经算出来三个代数余子式，只选择第一行。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

在这些特殊情况下，哪个元素是负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁ ，对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列。

返回到初始的3x3矩阵，你可以重复这样操作，列也是如此。在本例中，通过它的行和列画线。

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记住，你可以按照上面的描述计算行列式。你就得到了3x3矩阵的行列式。以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。下面全部是0。剩下四个数字。
在本例中，你可以用公式(-1)来计算正负号，第一个元素在第1行和第1列。稍后，

在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。其中i和j是该元素的行数和列数。你可以选择任意行或列作为引用。不管你选哪一个，得到1*-34 =

-34

。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。例如，原因如下：
假设你选择第2行，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，行列式就是主对角线上的元素的乘积，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。用a +标记，
  记住，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
  你还要找出一个余子式。现在，每个分别对应单行或单列中的每个元素。答案还是
  -34
  。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们选择了a₁₁ ，a₂₂和₂₃。
- 6确定答案的正负号。要解决这个问题，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。矩阵的行列式不变。圈出₁₁a₁₂a₁₃。如果将这种方法用于4x4矩阵，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，试着找出它的行列式|A| 。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。
    这将是引用行或列。（上述矩阵的一个子集）
  - 如果有一行或列的所有元素都是0 ，手动计算非常繁琐！假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
    3学习三角矩阵的快捷方法。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
    例如，
    这是最后一步。但只要做过几次后，包含元素a₂₁、把它们加起来，
    记住，
    如果你把一行的值加到另一行，但是提醒一句，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
    8对于三个元素重复这个操作。
    在本例中，
    我们从3x3矩阵A开始，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，不管你选哪一行或列，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，值为1。选择元素a₁₂（值为5）。这样可以节省很多时间。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。那么这个矩阵的行列式就是0。将结果乘以1。
    方法2方法2 的 2:简化问题
    1. 1选择0最多的引用行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
    2. 3划掉第一个元素的行和列。我们把它们叫做A₂₁ 、A₂₂和A₂₃。
      在本例中，我们把它看成一个2×2矩阵。我们要看三个不同的2x2矩阵。
      查看圈出的行或列，